第二节 数量关系

一、数量关系的解题原则

 把握5个原则

1、心算胜于笔算

2、先易后难

3、数字推理题中要由表及里，重点是逻辑关系的把握

4、质量重于速度

5、运用速算方法，事半功倍

二、数量关系的实例

（注：换3种方法不行就算难题，暂时放弃）

1、自然数列规律

 4，5，6，7， （ ）

 A、8  B、9  C、10  D、11

 这个大家当然明白



2、奇数规律

 略



3、偶数规律

 略



4、等差数列

 略



5、二级等差数列，相邻数之间的差构成等差数列。（分量可能较大）

 2，3，5，8，（）

 A、8  B、9  C、15  D、12  答案D

 

6、等差数列的变式

 3，4，6，9，（），18

 A、11  B、13  C、12  D、18  答案B



7、等比数列，相邻两数的比值相等，整个数列递增或者递减

 2，4，8，16，（）

 答案32



8、二级等比数列，相邻数字之间的比构成等比数列

 1，3，18，216，（）

 A、1023  B、1892  C、243  D、5184  答案D

 （感觉象大数数列了）



9、等比数列的变式

 3，5，9，17，（）

 A、23  B、33  C、43  D、25  答案B



 10、加法数列，前两数字之和等于第三数

 1，0，1，1，2，（），5

 A、4  B、3  C、5  D、7  答案B



 难一些的：

 0，1，1，2，4，8，（），32

 A、14  B、16  C、12  D、18  答案B

 （后面的数字为前面所有项的和）

 

11、减法数列，前两数字之差等于第三数

 5，3，2，1，（），0

 A、1  B、-1  C、-2  D、-3  答案A



 难一些的：

 60，67，53，74，（）

 A、56  B、64  C、46  D、84  答案C





12、乘法数列，后项为前二项之积

 1，2，2，4，8，（）

 A、12  B、15  C、32  D、30 答案C



13、除法数列，后项为前二项之商

 8，4，2，2，1，（）

 A、3  B、4  C、5  D、2 答案D



14、平方数列数列中的 各数为一个数列的平方（或明或暗）

 1，4，9，16，（）

 A、23  B、24  C、25  D、26 答案C

 

 经常考的变式：

 2，3，10，15，26，35，（）

 A、40  B、50  C、55  D、60 答案B

 （1平方加1，2平方减1，3平方加1，4平方减1。。。。）





15、立方数列数列中的各数为一个数列的立方（或明或暗）

 1，8，27，64，（）

 A、100  B、115  C、120  D、125 答案D



 立方变式：

 3，10，29，66，（）

 A、123  B、124  C、126  D、127  答案D

 （N的立方加2）



16、质数系列规律

 2，3，5，7，（）

 A、8  B、9  C、10  D、11 答案D



17、质数系列的变式

 20，22，25，30，37，（）

 A、40  B、42  C、48  D、50  答案C

 （前项加质数，2002年的考题）

18、双重数列，分为奇数项与偶数项

 257，178，259，173，261，168，263（）

 A、275  B、279  C、164  D、163 答案D



19、混合型数列，由上述两种以上的规律组成的数列

 1，2，6，15，31，（）

 A、45  B、50  C、56  D、60 答案C



 1/19，38，1/76，152，1/304，（）

 A、380  B、608  C、719  D、1216  答案B



 6，14，30，62，（）

A、85  B、92  C、126  D、250  答案C

 前项2倍加2



20、题目中出现大数的规律

 3，7，47，2207，（）

 A、4414  B、6621  C、8828  D、4870847   答案D

  这样的题目中间后面的数字大，用等差的方法显然不行，我们应该想到平方或者

 立方，此题目为前项的平方减2



21、纯数字排列题目

 9，98，987，9876，（）

 A、9875  B、98765  C、98764  D、98763  答案



22、除法规律加上加法规律

 5，17，21，25，（）

 A、30  B、31  C、32  D、34  答案B

  除2余1

 

23、减法加等比的规律

 4，7，16，43，124，（）

 A、367  B、248  C、372  D、496  答案A





24、加法加等比规律

 3，6，21，60，（）

 A、183  B、189  C、190  D、243  答案A

 前后两个数字相加为：9，27，81，成为公比为3的数列。

 81*3-54=189



25、立方加加法规律

 2，9，28，65，（）

 A、128  B、124  C、126  D、129 答案C

 5的立方加1=129

27、双重数列加上加法（或者减法）规律

 1，28，4，65，9，126，16，（）

 A、125  B、216  C、217  D、218 答案C

  28=3的立方加1



28、整数加小数的规律

 1.1 , 1.2 , 4.3 , 7.4 ,11.5 ,( )

  A、16.6  B、15.5  C、15.6  D、15.8 答案A

  将整数和小数分开来看，小数为12345

  整数为前一项数字的和



数学运算举例

1、凑整数法

 5.2+13.6+3.8+6.4

 49*25



2、观察尾数法

 1111+6789+7897

 A、25797  B、24798  C、25698  D、25678 答案



 22的平方+23的平方+25的平方—24的平方

 A、1061  B、1062  C、1063  D、1064 答案

 （次题只需要计算----2的平方+3的平方+5的平方—4的平方）



3、未知法（不需要了解）



4、利用基准数法

 1997+1998+1999+2000+2001

 

5、+1法

 一条长廊长20米，每隔2米放置一盆花，一共需要多少盆花？

 A、10  B、11  C、12  D、13   答案B



6、—1法

 张晋孔嘉住三楼，每层楼阶梯数是15，那么张晋孔嘉每次回家要爬多少层楼梯？

 A、20  B、30  C、40  D、45   答案B



7、青蛙跳井的问题

 井深10米，青蛙每次向上跳5米，又向下滑4米，问他几次能够跳上井？

 A、5  B、6  C、10  D、9    答案X



8、钟表指针重叠问题

 中午12点，时针与分针完全重合，那么到下次12点时，时针与分针重合多少次？

 A、10  B、11  C、12  D、13    答案B



 中午12点，秒针与分针完全重合，那么到下午1点时，两针重合多少次？

 A、60  B、59  C、61  D、62    答案B



9、余数相加法

 假如今天是星期二，那么再过45天，应该是星期几？

 A、6  B、5  C、4  D、3    答案B



 今天是2001、12、01，那么再过65天是几月几日？

 2002、02、03

 2002、02、04

 2002、02、05

 2002、02、06

 能够被4整除的年是闰年，2月有29天



 

10、比例分配法

 学校一、二、三年级学生总数是450人，三个年级学生人数的比例是

 2：3：4，问人数最多的年级是多少人？

 A、100  B、150

  C、200  D、250    答案



11、工程问题  略

 

12、行程问题  略金路公务员