一、性质命题的定义和结构

1．定义

性质命题是断定对象具有或不具有某种性质的命题。

例如：地球是人类生存的基础。

所有犯罪者都不是守法公民。

前例断定了“地球”具有“人类生存的基础”的属性。后例断定了“所有犯罪者”不具有“守法公民”的属性。在性质命题中所作的断定是直接的，因此也叫做直言命题。

2．结构

任何性质命题都是由主项、谓项、联项和量项四部分组成。

主项：是表示被判断对象的词项，在陈述句中是主语，一般用形式符号“S”来表示。

谓项：是表示被判断对象具有或不具有某种性质的词项，在陈述句中是宾语，一般用形式符号“P”来表示。

联项：联结主项与谓项的词项，在陈述句中是谓语。一般分为两种：一种是肯定的联项，用“是”表示；一种是否定的联项，一般用“不是”来表示。联项所表明的是命题的“质”。即表达了“是什么”、“不是什么”，也就是“具有什么属性”、“不具有什么属性”。

量项：是反映被判断对象数量或范围的词项，表明的是命题的“量”。量项一般分为三种：

全称量项，对命题的主项的全部外延做了断定，通常用“所有”、“一切”表示。全称量项有时也可以省略，如“凡人都是会死的”可以说成“人是会死的”。 

特称量项，只对主项的部分外延做了断定，通常用“有些”、“有的”表示。特称量项不能省略。

单称量项，对一个命题的主项的某一个别对象作出断定，通常用“这个”、“那个”表示。如果主项是一个单独概念，单称量项可以省略。如果主项是一个普通概念，则不能省略。

通常我们把性质命题的主项和谓项称为逻辑变项，把联项和量项称为逻辑常项。

二、性质命题的种类

根据不同的标准，对性质命题可以做不同的划分。

（一）根据性质命题的质的不同，可以分为肯定命题和否定命题。

肯定命题就是断定对象具有某种属性的命题。

例如：中国是社会主义国家。

其逻辑形式是：S是P。

否定命题就是断定对象不具有某种属性的命题。

例如：地球不是最大的行星。

其逻辑形式是：S是P。

（二）根据性质命题的量的不同，可以分为单称命题、特称命题和全称命题三种。

单称命题就是断定某一个别对象具有或不具有某种属性的命题。

例如：杜甫是一个伟大的诗人。

印度尼西亚不是大陆国家。

其逻辑形式是：某个S是（不是）P。

特称命题就是断定某类中有的对象具有或不具有某种属性的命题。

例如：有的科学家是自学成才的。

有些闪光的不是金子。

其逻辑形式是：有的S是（不是）P。

这里需要特别注意的是，特称命题中的特称量词“有的”（或“有些”）与我们日常语言中的“有的”是有所不同的。特称量词“有的”在普通逻辑中的含义是作为“至少有些”、“至少有一个”来理解的。“有的”究竟有多少是不确定的；其余的那些如何也没有说明。客观上它可以是“有一个”、“有几个”、“绝大多数”乃至“全部”。这里的“有的”仅仅是表示存在的意思，因此，特称量词有时也叫做存在量词。而日常语言中，“有些”是作为“仅仅有些”来理解的，当我们说“有的S是P”时，往往就意味着“有的S不是P”。特称量词的语言还有“少数”、“多数”、“许多”、“几乎全部”、“百分之几”等等。

全称命题就是断定某类中的全部对象具有或不具有某种属性的命题。

例如：凡规律都是客观的。

所有的中子都不是带电的。

其逻辑形式是：所有S是（不是）P。

（三）根据性质命题的质和量的不同，可以分为单称肯定命题和单称否定命题；特称肯定命题和特称否定命题；全称肯定命题和全称否定命题。

1．单称肯定命题：是断定某一个对象具有某种性质的命题。

思维形式：这个S是P。

单称肯定命题的主项是一个单独概念，在语言表达上多用专有名词，不使用量词。

2．单称否定命题：是断定某一个对象不具有某种性质的命题。

思维形式：这个S不是P。

3．特称肯定命题：是断定一类对象中有对象具有某种性质的命题。

思维形式：有的S是P；简写：SIP；简称：I；

4．特称否定命题：是断定一类对象中有对象不具有某种性质的命题。

思维形式：有的S不是P；简写：SOP；简称：O。

5．全称肯定命题：是断定一类对象中全体对象具有某种性质的命题。

思维形式：所有S是P；简写：SAP；简称A。

6．全称否定命题：是断定一类对象中全体对象不具有某种性质的命题。

思维形式：所有S不是P；简写：SEP；简称：E。

由于单称命题也可以看作是对一类事物所有对象的断定，不过这类事物只有一个而已，是对主项全部外延的断定，这一点与全称命题相同，所以，从逻辑性质上说，单称命题又可被看作是全称命题，在推理中按全称命题处理。这样上述六种命题就可以简化为四种。如下表：